Algorytm (sposób postępowania) jest następujący. Jeżeli mamy liczbę zapisaną w formacie ósemkowym jako 123, dokonujemy następującej konwersji: wartość_liczby = 1*8 2 + 2*8 1 + 3*8 0 = 64 + 16 + 3 = = 83 (zapis dziesiętny) Dokładnie tak samo można przekonwertować na zapis dziesiętny liczbę zapisaną w każdym innym systemie liczenia. Tak jak w systemie dziesiętnym kolejne pozycje (licząc od prawej) mówią, jaka jest w liczbie wielokrotność 1, 10, 100, 1000 itd., tak w systemie ósemkowym kolejne "podstawy" będą mieć wartości 8 0 =1, 8 1 =8, 8 2 =64, 8 3 =512, 8 4 =4096 i tak dalej. Jak było wspomniane, system ósemkowy jest stosowany jako skrót zapisu liczb w systemie binarnym. Rzeczywiście, jeśli weźmiemy liczbę binarną, na przykład 111110001, to wystarczy pogrupować jej cyfry po trzy: 111 110 001 i każdą z tych trójek zapisać jako cyfrę (od 0 do 7). Tym sposobem otrzymujemy skrócony zapis tej samej liczby: 761. System szesnastkowy, czyli co zrobić, gdy brakuje cyfr Do tej pory mówiliśmy o systemach, w których problemem było przedstawienie cyfr większych od podstawy systemu (jak zapisać dwójkę w systemie, który ma tylko dwie cyfry: 0 i 1?
Czym różni się cyfra od liczby? Cyfra i liczba to dwie różne rzeczy. Cyfra to reprezentacja graficzna liczby np. znak 9. Cyfra to znak graficzny podobnie jak litera. Liczba to wartość, która może składać się z wielu cyfr. Wyjaśniłem tę różnicę na początku ponieważ przyda się ona do zrozumienia pozostałej części artykułu. Suma i iloczyn Każdy z nas miał to na matematyce, jednak dla przypomnienia wyjaśnię jeszcze i te pojęcia. 1 + 2 = 3. To jest operacja dodawania. Wynikiem operacji dodawania jest suma. 2 * 3 = 6. To jest operacja mnożenia. Wynikiem operacji mnożenia jest iloczyn. Pojęcia te można ze sobą łączyć opisując dłuższe równania. 1 * 2 + 3 * 4 = 14 można opisać jako sumę iloczynów, (1 + 2) * (3 + 4) = 21 można opisać jako iloczyn sum. System dziesiętny 1234, ot zwykła liczba. Liczba zapisana przy pomocy czterech cyfr. Takiej notacji uczyliśmy się od początku naszego życia. W ten sposób liczymy pieniądze, upływające lata czy mierzymy nasz wzrost. A co myślisz o liczbie 10011010010;)?
Wywodzi si� z wieloletniej pracy z liczbami dziesi�tnymi: konwencja polega na odczytaniu, zapisywaniu i wymawianiu znak�w, na przyk�ad liczby 10110 od strony lewej do prawej. Na przyk�ad liczba 10110 jest odczytywana jako,, jeden, zero, jeden, jeden, zero".